3D旋转变换工具库

一个用于3D空间旋转和变换计算的Python工具库，包含旋转矩阵、欧拉角、四元数、齐次变换等常用功能。

功能特性

• 基本旋转矩阵: rotx, roty, rotz - 绕单轴旋转
• 欧拉角转换: 支持内旋(rxyz)和外旋(sxyz)两种方式
• 罗德里格斯公式: 绕任意轴旋转
• 四元数: 四元数与旋转矩阵互转
• 齐次变换: 4x4变换矩阵操作
• 李群/李代数: SO3、SE3相关运算
• 螺旋轴: 螺旋运动表示

安装依赖

pip install numpy matplotlib pytest

快速开始

import numpy as np
from angle_function import rotx, roty, rotz, euler_to_rot, quat_to_rot

# 绕X轴旋转45度
R = rotx(np.pi / 4)

# 欧拉角转旋转矩阵 (内旋)
euler = [np.pi/6, np.pi/4, np.pi/3]  # roll, pitch, yaw
R = euler_to_rot(euler, "rxyz")

# 四元数转旋转矩阵
quat = np.array([0.707, 0.707, 0, 0])  # [w, x, y, z]
R = quat_to_rot(quat)

函数列表

函数	描述
rotx(angle)	绕X轴旋转
roty(angle)	绕Y轴旋转
rotz(angle)	绕Z轴旋转
euler_to_rot(euler, order)	欧拉角转旋转矩阵
rotk(axis, angle)	罗德里格斯旋转公式
quat_to_rot(quat)	四元数转旋转矩阵
rot_to_quat(rot)	旋转矩阵转四元数
rp_to_trans(R, p)	旋转+平移转齐次变换
trans_to_rp(trans)	齐次变换分解
trans_inv(trans)	齐次变换求逆
hat(axis)	向量转反对称矩阵
adjoint_mat(trans)	伴随矩阵

可视化示例

基本旋转矩阵

欧拉角转换 (内旋 vs 外旋)

罗德里格斯旋转

四元数旋转

齐次变换

变换矩阵求逆

运行测试

pytest tests/test_angle_function.py -v

运行可视化

python src/visualize_rotations.py

旋转方式说明

• 内旋 (rxyz): 绕自身局部坐标系旋转，R = Rx @ Ry @ Rz
• 外旋 (sxyz): 绕全局固定坐标系旋转，R = Rz @ Ry @ Rx